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Quantidade de movimento da luz

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Quantidade de movimento da luz Empty Quantidade de movimento da luz

Mensagem por fraveras2001 Dom 06 Fev 2022, 01:14

Um radiômetro é formado por dois discos de raio 1,0 cm, ligados por uma haste muito leve de comprimento 20 cm que é suspensa pelo seu ponto central por um fio muito fino e flexível. Um dos discos é um espelho perfeito e o outro é um absorvedor perfeito. O torque M necessário para girar o sistema obedece à Lei de Hooke para a rotação: M = kθ, sendo θ o ângulo de rotação e k = 2,0 · 10–11 N · m/grau. Supondo que a luz solar, cuja intensidade é 1 000 W/m2 , incida perpendicularmente aos discos, calcule θ na posição de equilíbrio.

Resposta: 5,2°

Por que está errado?

P=1000.pi.(10^-2)^2

Q=E/c=(10^-1)pi/c

Espelho perfeito:
∆Q=2Q
F=∆Q/∆t
F=2.(10^-1)pi/c

Absorvedor perfeito:
∆Q=Q
F=∆Q/∆t
F=(10^-1)pi/c

M=10^-1[2(10^-1)pi/c - (10^-1)pi/c]
M=(10^-2)pi/c N.m

Pela relação de Hook:

(10^-2)pi/c=2,0 · (10^-11).θ
θ=pi/6=30°
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Quantidade de movimento da luz Empty Re: Quantidade de movimento da luz

Mensagem por Leonardo Mariano Dom 13 Fev 2022, 13:49

Na minha visão a sua solução está correta, apenas ocorreu um erro na última parte:
Pela Lei de Hooke:
[latex] M = k.\theta \rightarrow \theta = \frac{IAd}{ck}=\frac{1000.0,01^2.\pi.0,1}{3.10^8.2.10^{-11}}=\frac{10\pi}{6} ^{\circ} \approx 5,2^{\circ} [/latex]

Na conta final o resultado é 10pi/6 e veja que no enunciado a unidade de k é N.m/grau, logo o ângulo encontrado já está na unidade pedida e não em radianos.
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