Geometria Analítica e Números Complexos
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Geometria Analítica e Números Complexos
por rafaelrrolv Seg 24 Jan 2022, 15:49
Considere um mapa inserido em um plano cartesiano xOy, com origem em Brasília, que os eixos coordenados estejam em quilômetros e as coordenadas das seguintes cidades: Brasília = (0.0), Sobradinho = (14,14), Taguatinga = (-6, -17). Julgue os itens a seguir:
1. Se a cidade de Sobradinho é uma das raízes quartas de um número complexo, então duas dessas raízes são também raízes do polinômio p(x)= x2 + 28x + 392
2. Uma das seções de Taguatinga está localizada no plano complexo e tem número complexo z, tal que z -
+ |z|2 = - [(√2 + i) . (√2/3 - 1/3 - i. √2/3 + 1/3)]12 ,então |z| ∈ [5, 6] ,então |z| ∈ [5, 6]
Estou precisando de muita ajuda com essas, especialmente com a primeira pois não estou conseguindo resolver :/
Gab: C E
1. Se a cidade de Sobradinho é uma das raízes quartas de um número complexo, então duas dessas raízes são também raízes do polinômio p(x)= x2 + 28x + 392
2. Uma das seções de Taguatinga está localizada no plano complexo e tem número complexo z, tal que z -
+ |z|2 = - [(√2 + i) . (√2/3 - 1/3 - i. √2/3 + 1/3)]12 ,então |z| ∈ [5, 6] ,então |z| ∈ [5, 6]Estou precisando de muita ajuda com essas, especialmente com a primeira pois não estou conseguindo resolver :/
Gab: C E
rafaelrrolv- Iniciante
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Re: Geometria Analítica e Números Complexos
por Elcioschin Seg 24 Jan 2022, 19:23
1) z1/4 = 14 + 14.i = 14.√2.(√2/2 + i.√2/2) = 14.√2.[cos(pi/4) + i.sen(pi/4)] --->
z = (14√2)1/4.{cos[(2.k.pi + pi/4)/4] + i.sen[(2.k.pi + pi/4)/4]}
Faça k = 0, k = 1, k = 2, k = 3 e descubra as quatro raízes
Calcule as raízes de p(x) = x² + 28.x + 392 = 0
Complete
z = (14√2)1/4.{cos[(2.k.pi + pi/4)/4] + i.sen[(2.k.pi + pi/4)/4]}
Faça k = 0, k = 1, k = 2, k = 3 e descubra as quatro raízes
Calcule as raízes de p(x) = x² + 28.x + 392 = 0
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Elcioschin- Grande Mestre
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