Inequação
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Inequação
por LuquITA Ter 18 Jan 2022, 08:15
[latex]\frac{1}{x}(1 + xy) + \frac{1}{y}(1+yz) + \frac{1}{z}(1 + zx)\geq 6[/latex]
Não consegui desenvolver a ideia dessa questão :/
Não consegui desenvolver a ideia dessa questão :/
Última edição por LuquITA em Ter 18 Jan 2022, 17:31, editado 1 vez(es)
LuquITA- Iniciante
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Re: Inequação
por Elcioschin Ter 18 Jan 2022, 10:15
Você não respeitou a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado.
Por favor EDITe seu enunciado.
Por favor EDITe seu enunciado.
Elcioschin- Grande Mestre
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LuquITA- Iniciante
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Re: Inequação
por Giovana Martins Ter 18 Jan 2022, 18:46
Acho que é assim:
[latex]\mathrm{\frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)=\frac{1}{x}+x+\frac{1}{y}+y+\frac{1}{z}+z}[/latex]
[latex]\mathrm{Pela\ Des.\ das\ M\acute{e}dias:\ M_{A}\geq M_{G}\to \frac{\frac{1}{x}+x}{2}\geq \sqrt{\left ( \frac{1}{x} \right )(x)}\to \frac{1}{x}+x\geq 2}[/latex]
[latex]\mathrm{\frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)=2+2+2=6}[/latex]
[latex]\mathrm{\therefore \frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)\geq 6}[/latex]
Peço que poste o texto da questão, por favor. Isso faz parte das regras do fórum.
[latex]\mathrm{\frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)=\frac{1}{x}+x+\frac{1}{y}+y+\frac{1}{z}+z}[/latex]
[latex]\mathrm{Pela\ Des.\ das\ M\acute{e}dias:\ M_{A}\geq M_{G}\to \frac{\frac{1}{x}+x}{2}\geq \sqrt{\left ( \frac{1}{x} \right )(x)}\to \frac{1}{x}+x\geq 2}[/latex]
[latex]\mathrm{\frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)=2+2+2=6}[/latex]
[latex]\mathrm{\therefore \frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)\geq 6}[/latex]
Peço que poste o texto da questão, por favor. Isso faz parte das regras do fórum.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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