(Geo. Analítica - Iezzi) - Segmentos divididos.

(IEZZI) Determine as coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais, sabendo que A = (-1,7) e B = (11,-.

Resp.: C(3,2) e D(7,-3)


Boa tarde, colegas!
Tentei fazer ela usando da razão de segmentos... porém, sem sucesso
Obrigado!

Olá Floral Fury;

Como temos três partes iguais, vou proporcionar a variação da horizontal em 3 partes iguais e o mesmo será feito para a variação da vertical entre o segmento AB, veja:



Ou seja, cada segmento tem 4 unidades de comprimento na direção horizontal, adicionadas ao ponto anterior. De maneira análoga:



Ou seja, cada segmento tem -5 unidades de comprimento na direção vertical, adicionadas ao ponto anterior. Logo:



Para o ponto D utiliza-se a mesma lógica:



Espero ter ajudado!

Olá colega petrich!

Obrigado pela resposta!
Apenas queria ver com vc uma coisa: pq ali é [(- - (-7)]/3 ? Não deveria ser: [(- - (+7)]/3 ?

Pq o ponto A apresenta ordenada +7 e não -7...

Obrigado!

Isso digitei errado, perdão, e é dividido por 3 não por 2!

Eita eu tbm digitei errado kkkkkk.

Sem problemas colega!
Obrigado pela ajuda! Abraços!

@qedpetrich

Olá colega, bom dia!
Perdão por reviver o tópico, mas eu estava fazendo questões de geo. analítica... e estou utilizando esse seu método de fazer pelas variações horizontal e vertical das retas!

Só que agr me deu uma dúvida sobre isso: eu faço o mesmo método para retas com o coeficiente angular negativo?

E, mais uma pergunta tbm: quando eu calcular essa variação, eu começo a contar os pontos a partir de qual parte da reta? Do ponto mais alto ou do mais baixo?

Sim, pode ser feito de maneira análoga para retas com coeficiente angular menores que zero.

Em relação a sua segunda pergunta, tudo irá depender do segmento de reta, por exemplo, nessa sua questão que você trouxe eu tomei a orientação AB e dividi os pontos nesse sentido de A para B, mas poderia muito bem ter feito de sentido oposto ao adotado, de B para A, desta forma minha proporção mantêm o mesmo módulo:



Mas como estou orientando de B para A, o sinal contrário, ou seja, começando de B e indo em direção a A, soma-se os valores proporcionais negativos em cada componente. Note que não faz diferença começar por um ponto mais alto ou mais baixo, mas o referencial adotado muda a interpretação e a resolução da questão!

Não sei qual a sua dificuldade na outra questão, se as dúvidas persistirem poste ela aqui no fórum, se sobrar um tempo eu vejo ela, ou algum colega com certeza irá te ajudar!

Ahh sim, entendi!

O referencial adotado então é o que me levará ao certo ou ao errado.... Blz então Petrich!
A questão em si nem era sobre retas... Falava de um paralelogramo e ele me dava dois vértices e o ponto médio das diagonais desse cara, aí ele pedia os outros dois vértices!

Aí eu pensei nesse seu método, q é bem mais fácil do que fazer pelo algebrismo normal da distância de pontos e tal kkkk.
Mas consegui safar ela de boa! A dúvida era mais teórica do que, propriamente dita, uma questão!

Mas, novamente, obrigado pela ajuda de sempre!
Abraços!