capitais divididos em 2 partes

por **leozinho** Qua 10 Ago 2011, 02:43

Um capital de R$8.000,00 foi dividido em 2 partes. A primeira foi envestida a uma taxa de 1%a.a. durante 2 anos e rendeu os mesmos juros que a 2ª parte, que forma investida à taxa de 1,5%a.a. por 3 anos. O valor da parte menor é?

por Paulo Testoni Qua 10 Ago 2011, 13:12

Hola Leo.

Faz tempo que não mexo nessa área, mas vamos lá.

Do enunciado vem que:

J_1 = J_2 (i)
C_1 + C_2 = 8.000,00 (ii)

J = C_1*i*t/100
J_1 = C_1*1*2/100

J_2 = C_2*1,5*3/100 por (i) podemos fazer:

C_1*1*2/100 = C_2*1,5*3/100
2*C_1 = 4,5*C_2
2*C_1 - 4,5*C-2 = 0, de (ii) podemos fazer: C_1 = 8.000,00 - C_2
2*(8.000,00 - C_2) - 4,5C_2 = 0
16.000,00 - 2*C-2 - 4,5C_2 = 0
- 6,5C-_2 = - 16.000,00
C_2 = 16.000,00/6,5
C_2 = 2.461,54 que é a parte menor.

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