FME VOL 5 Q. 303
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FME VOL 5 Q. 303
por Mushishi Ter 09 Nov 2021, 12:24
Determine o valor de An =
[latex]\sum_{p=0}^{n}\cdot \binom{n}{p}\cdot (2^p*3^{n-p}-4^p) [/latex]
para n>0
Resposta: An = 0
[latex]\sum_{p=0}^{n}\cdot \binom{n}{p}\cdot (2^p*3^{n-p}-4^p) [/latex]
para n>0
Resposta: An = 0
Mushishi- Iniciante
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Re: FME VOL 5 Q. 303
por eduardodudu101 Qua 10 Nov 2021, 12:20
[latex]\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}(2^^{p}.3^^{n-p} - 4^^{p}) = \sum_{n=0}^{p}(2^^{p}.3^^{n-p}) - \sum_{n=0}^{p}4^^{p}.1^^{(n-p)}[/latex]
[latex]\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}(2^^{p}.3^^{n-p} - 4^^{p}) = (3+2)^^{n} - (1+4)^^{n}[/latex]
[latex]\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}(2^^{p}.3^^{n-p} - 4^^{p}) = (5)^^{n} - (5)^^{n}[/latex]
Logo:
[latex]\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}(2^^{p}.3^^{n-p} - 4^^{p}) = A_{n} = 0[/latex]
[latex]\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}(2^^{p}.3^^{n-p} - 4^^{p}) = (3+2)^^{n} - (1+4)^^{n}[/latex]
[latex]\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}(2^^{p}.3^^{n-p} - 4^^{p}) = (5)^^{n} - (5)^^{n}[/latex]
Logo:
[latex]\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}(2^^{p}.3^^{n-p} - 4^^{p}) = A_{n} = 0[/latex]
eduardodudu101- Jedi
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