Módulo do vetor

por Violeiro Sáb 22 Out 2011, 01:49

O módulo do vetor perpendicular aos vetores:

$\dpi{120} u=\frac{a}{2}.i+j-\frac{a}{2}.k\ e\ v=-b\left ( i \right )+\frac{1}{2}.j+bk$ mede:

GABARITO:

$\dpi{100} \frac{\left ( 4a-b \right ).\sqrt{3}}{2}uc$

$\dpi{100} \frac{\left ( a+4b \right ).\sqrt{5}}{16}uc$

$\dpi{100} \frac{\left ( a+4b \right ).\sqrt{2}}{4}uc$

$\dpi{100} \frac{2\left ( a-b \right ).\sqrt{2}}{5}uc$

$\dpi{100} \frac{\sqrt{4a+b}}{2}uc$

por rihan Sáb 22 Out 2011, 02:40

Vai ser o módulo do produto vetorial entre eles:

||u x v | | = u*v*sen(ang(u;v))

u (a/2; 1; -a/2) , v(-b; 1/2; b)

p = |u x v |

p = determinante de :

i......j.......k

a/2...1...-a/2

-b....1/2...b

p = (a/4 + b)i + (a/4 + b)k

p = √( (a/4 + b)² + (a/4 + b)² ) = √ 2(a/4 + b)²

p = √(2) * (a + 4b)/4

Opção (3) ou (c)

Módulo do vetor

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