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ENEM 2020 PPL - Distribuição de agentes em vagões

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Mensagem por _Arthur_ Ter 12 Out 2021, 00:03

O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários. 
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é 
ENEM 2020 PPL - Distribuição de agentes em vagões E512
Gabarito: C

Como se conclui, a partir do enunciado, que não se pode colocar MAIS DE UMA PESSOA NO MESMO VAGÃO? A meu ver, nada do enunciado impede isso. Ou estou equivocado?
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Mensagem por febaemanuel12 Ter 12 Out 2021, 10:05

Chamando cada mulher de a,b e c, podemos distribuí-las assim: 

A _ B _ C _ 
A _ _ B _ C
A_ B _ _ C 
_  A _B_C 
como elas não precisam ficar na ordem a,b e c, permutaremos cada caso ficando: 3!*1+3!*1+3!+3! -> 4*3! ou C4,3*3!


Pq ficariam 3 agentes em apenas um vagão e os outros 5 vagões sem nenhuma agente? (já que se eliminou a possibilidade de ficarem em vagões adjacentes justamente para ter  uma maior "segurança"), da mesma forma que colocar 2 agentes em apenas um vagão e os outros 4 ficarem sem nenhum( não aumentaria a segurança como estipulado pela questão)

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