trigonometria
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trigonometria
por Cristina Lins Sex 08 Out 2021, 09:51
Dado um triângulo ABC com AC= b c AB = c. Sabendo que BC mede (b²+ c² + bc)^0,5, calcule a medida em graus, do ângulo CAB
Cristina Lins- Jedi
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Re: trigonometria
por muuhmuuhzao Sex 08 Out 2021, 11:33
Saudações!
Creio que seja assim:
Para essa questão, devemos nos lembrar da lei dos cossenos. Chamando BC de x eo ângulo de α, eis a figura:
Sabemos que x²= b² + c² - 2*b*c*cosα
x= (b² + c² - 2*b*c*cosα)^0,5
O enunciado nos diz que x mede (b² + c² + bc)^0,5. Portanto:
(b² + c² -2*b*c*cosα)^0,5=(b² + c² + bc)^0,5
Elevando ambos ao quadrado:
b² + c² -2*b*c*cosα= b² + c² + bc
-2*b*c*cosα = b*c
-2*cosα= 1
cosα= -1/2
Ou seja, α=2pi/3 ou 120º
Espero que esse seja o gabarito!
Creio que seja assim:
Para essa questão, devemos nos lembrar da lei dos cossenos. Chamando BC de x eo ângulo de α, eis a figura:
Sabemos que x²= b² + c² - 2*b*c*cosα
x= (b² + c² - 2*b*c*cosα)^0,5
O enunciado nos diz que x mede (b² + c² + bc)^0,5. Portanto:
(b² + c² -2*b*c*cosα)^0,5=(b² + c² + bc)^0,5
Elevando ambos ao quadrado:
b² + c² -2*b*c*cosα= b² + c² + bc
-2*b*c*cosα = b*c
-2*cosα= 1
cosα= -1/2
Ou seja, α=2pi/3 ou 120º
Espero que esse seja o gabarito!
muuhmuuhzao- Jedi
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Re: trigonometria
por Cristina Lins Sex 08 Out 2021, 14:29
boa tarde
Muito obrigada. estava erando uma bobeira
Muito obrigada. estava erando uma bobeira
Última edição por Cristina Lins em Sex 08 Out 2021, 14:41, editado 1 vez(es)
Cristina Lins- Jedi
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