Volume Cone
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Volume Cone
por Presa Qui 07 Out 2021, 09:19
Qual o volume de um cone circular reto, sabendo-se que sua geratriz mede 15 cm e que a superfície lateral do sólido, quando desenvolvida sobre um plano, origina um setor circular cujo ângulo central mede 216° ?
A) 648 π
B) 162 π
C) 324 π
D) 972 π
Gab : Letra C
A) 648 π
B) 162 π
C) 324 π
D) 972 π
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Re: Volume Cone
por GSvision Qui 07 Out 2021, 09:51
Primeiro vamos encontrar o raio da base
usando o setor circular e sabendi que a geratriz corresponde ao raio desse setor temos o comprimento desse setor de acordo com a expressão
2piR.216/360 =18pi
Sabendo que 18pi corresponde ao comprimento do setor,que por sua vez corresponde ao comprimento da base circular do cone,assim vamos calcular o raio da base
18pi=2piR
R=9
Agora no cone feche um triangulo tendo a geratriz como hipotenusa e o raio como um dos catetos,ache a altura do cone que corresponde a 12
Sabendo que o volume do cone é pir^2.h/3 susbtitua e ache a resposta
usando o setor circular e sabendi que a geratriz corresponde ao raio desse setor temos o comprimento desse setor de acordo com a expressão
2piR.216/360 =18pi
Sabendo que 18pi corresponde ao comprimento do setor,que por sua vez corresponde ao comprimento da base circular do cone,assim vamos calcular o raio da base
18pi=2piR
R=9
Agora no cone feche um triangulo tendo a geratriz como hipotenusa e o raio como um dos catetos,ache a altura do cone que corresponde a 12
Sabendo que o volume do cone é pir^2.h/3 susbtitua e ache a resposta
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