Composta- FME- teste 346

por felipeomestre123 Dom 03 Out 2021, 22:46

(U.F.BA-81) Sendo f(x)=2 e g(x)=x, a representação gráfica de [latex]h(x)=\left\{\begin{matrix} f(g(x))\;para\;x\geqslant 1 & & \\ g(f(x))\;para\;x< 1& & \end{matrix}\right.[/latex] é:

Gabarito :

Minha resolução:

Imagem do gabarito :

por **Rory Gilmore** Dom 03 Out 2021, 22:52

Gabarito errado. Você resolveu da maneira certa.

por Oliveira_17 Dom 03 Out 2021, 23:20

n entendi como resolve, alguém me explica pfv? Smile

por felipeomestre123 Dom 03 Out 2021, 23:38

A questão pede o gráfico de h(x)

para x menor que 1, h(x)=g(f(x)) e, como f(x)=2, g(f(x)) será g(2). Como g(x)=x, substituindo x por 2, temos que g(2)=2. Ou seja, para x menor que um, temos que h(x)=2

Para x maior ou igual a 1, temos que h(x)=f(g(x)). No entanto, sabemos que f(K)=2, para todo K que esteja no intervalo discutido (x maior ou igual a 1).
Ou seja, f(g(x))=2, não importado o valor de g(x). Logo, h(x)=f(g(x))=2

Perceba que, seja x menor que 1, seja x maior ou igual a 1, a função h(x) sempre será igual a 2 e, portanto, será y=2 (linha constante na horizontal, gráfico da letra D)