Esfera inscrita no cone
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Esfera inscrita no cone
por jayme.mendonca Ter 18 Out 2011, 14:27
(FAAP) Um cone circular reto tem 10cm de geratriz e 6cm de raio da base. O volume, em centímetros cúbicos, da esfera inscrita nesse cone é igual a ?
A resposta é 36pi
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jayme.mendonca- Iniciante
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Re: Esfera inscrita no cone
por Jose Carlos Ter 18 Out 2011, 15:41
g² = R² + h²
100 = 36 + h² => h = 8 cm
dos triângulos retângulos semelhantes temos:
r/R = ( h-r )/g
r/6 = ( 8-r )/10
10*r = 48 - 6*r => r = 3
assim:
V = ( 4/3 )*pi*27 = 36*pi cm³
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Re: Esfera inscrita no cone
por JohnStark Dom 29 Jul 2018, 20:27
Tenho 2 duvidas! Ficarei grato se puderem responde-las.
1- Não consegui entender essa semelhança de triângulos para descobrir o raio da esfera... Eu poderia considerar o raio da esfera como: r= 1/3 . h (raio da circunferência inscrita)??
2- Porque você fez essa semelhança (h - r) com a geratriz... De onde veio isso?
1- Não consegui entender essa semelhança de triângulos para descobrir o raio da esfera... Eu poderia considerar o raio da esfera como: r= 1/3 . h (raio da circunferência inscrita)??
2- Porque você fez essa semelhança (h - r) com a geratriz... De onde veio isso?
JohnStark- Padawan
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