Expressões Algébricas I

por scofield Seg 20 Set 2021, 22:40

GABARITO:B:

É dada uma função que verifica:

[latex]f\left (n \right )+f\left ( n-1 \right )=\frac{2}{n^{2}-1} \ \wedge f\left ( 1 \right )= \frac{1}{2}[/latex]

Logo a adição:

[latex]f\left ( 1 \right )+f\left ( 2 \right )+f\left ( 3 \right )+f\left ( 4 \right )+.......[/latex];
é equivalente a:

a) 2
b) $Expressões Algébricas I Gif$
c) 3/2
d) 1/2
e) $Expressões Algébricas I Gif$

por Edu lima Ter 21 Set 2021, 00:12

Felipe, essa parte final, onde tem ^ não está claro...depois dá uma ajeitada para sabermos o que está sendo elevado a f(1)...coloca o parente tbm quando for ajeitar, pq, assim, a pessoa sabe a qual termo está sendo elevado.

por scofield Ter 21 Set 2021, 00:29

Buenas, Edu.

Não está elevado, o símbolo lógico ^ trata-se do "e".

por Edu lima Ter 21 Set 2021, 02:34

Para n=2

f(2)+f(1)=2/3 --> f(2)=1/6

Para n=3

f(3)+f(2)=1/4 --> f(3)=1/12

Para n=4

f(4)+f(3)=2/15 --> f(4)=1/20

Assim sucessivamente até o infinito, ficando:

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+...

(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+...= [latex]\sum_{n=1}^{\infty }[/latex] 1/(n²+n) = 1 = [latex]2^{0}[/latex]