transformação linear (eu acho)

por Hailton Sáb 15 Out 2011, 22:27

Boa noite, alguem poderia me dar uma luz nesse exercício

Encontre t(x), onde t: R--> R² é definida por T(1) = (1,2)

Sad

por **aryleudo** Sáb 15 Out 2011, 22:54

Seja v = (x) um vetor qualquer do R, onde ele pode ser escrito como combinação linear do vetor e = (1). Assim:

v = x = a*e --> x = a*1 --> a = x {Escrevendo "v" como Combinação Linear de "e"}

Já sabemos que v = ae --> v = xe. Assim:

v = xe {Aplicando a Transformação Linear em ambos os membros}
T(v) = T(xe) {Utilizando as propriedades da Transformação Linear}
T(v) = xT(e) {Substituindo "e" por "1"}
T(v) = xT(1) {Note que a Transformação leva "T(1) em (1,2)"}
T(v) = x(1, 2)
T(v) = (x, 2x)

Espero ter ajudado,

Aryleudo (Ary).