sistem de matriz

três ondas eletro magneticas com a mesma velocidade V= 20 m/s tem frequencias F1, F2, F3 tais que.

F1 - 2F + F3 = 4
2F1 + F2 - F3 = 3
F1 - F2 + F3 = 9

descubra o comprimento de onda de cada uma delas !!!

Vamos montar a matriz:

(+1) (-2) (+1) (+4)
(+2) (+1) (-1) (+3)
(+1) (-1) (+1) (+9)

Agora, vamos escalonar. Mas para o processo ficar muito mais fácil, vamos trocar a linha 1 e a linha 3 de lugar. Um bom macete é deixar sempre a linha com mais números um em cima.

(+1) (-1) (+1) (+9)
(+2) (+1) (-1) (+3)
(+1) (-2) (+1) (+4)

Vamos escalonar. Vamos multiplicar a primeira linha por -2 e somá-la com a segunda linha para formar uma nova segunda linha. Vamos também multiplicar a primeira linha por -1 e somá-la com a terceira linha para formar uma nova terceira linha.

(+1) (-1) (+1) (+9 )

( 0) (+3) (-3) (-15)

( 0) (-1) ( 0) ( -5)

Agora nós temos uma linha com uma incógnita apenas. Podemos resolver os cálculos!

- F2 = -5 -> F2 = 5
15 - 3F3 = -15 -> - 3F3 = -30 -> F3 = 10
F1 - 5 + 10 = 9 -> F1 + 5 = 9 -> F1 = 4


Espero ter ajudado. ^_^

obrigado irmao!!! ajudou muito !!
tirou a minha duvida !!! obrigadao !!