Áreas no Quadrado

por Oliveirasmat23 Dom 25 Jul 2021, 14:30

Seja ABCD um quadrado com lados medindo 4 m, tal que [latex]AE = HC = CF = 1[/latex] m e [latex]DG = 2[/latex] m, conforme a figura abaixo:

Sabendo disso, calcule a área total das partes pintadas da figura.

por **Elcioschin** Dom 25 Jul 2021, 18:51

Eia o caminho, usando GA:

D(0, 0) ; (A(0, 4) ; B(4, 4) ; C(4, 0) ; E(0, 3) ; F(4, 1) ; G(2, 2)

Sejam M o ponto de encontro das retas DB e EF, N o das retas BG e EF, P o das retas BG e EH e Q o das retas EH e DB

Equação da reta DB ---> y = x ---> I

Calcule as equações das retas EF, EH, BG

Calcule as coordenadas dos pontos M, N, P, Q

Use as coordenadas dos vértices de MNPQ para calcular área de dois triângulos, usando determinantes.

S(DEQ) = DE.xQ/2

S(BNF) = BF.(4 - xN)/2

por Oliveirasmat23 Dom 25 Jul 2021, 20:40

Obrigado Mestre.

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