Derivada Simples. Me ajudem!!
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Derivada Simples. Me ajudem!!
por Myles Kennedy Sex 16 Jul 2021, 20:32
1_ A derivada f^(4k+2) de f(x) = senx, para k=0,1,2,..., Imagem anexada para melhor entendimento.Assinale:
a. f^(4k+2)(x) = senx
b. f^(4k+2)(x) = 0
c. f^(4k+2)(x) = −cosx
d. f^(4k+2)(x) = −senx
e. f^(4k+2)(x) = cosx
a. f^(4k+2)(x) = senx
b. f^(4k+2)(x) = 0
c. f^(4k+2)(x) = −cosx
d. f^(4k+2)(x) = −senx
e. f^(4k+2)(x) = cosx
Última edição por Myles Kennedy em Sáb 17 Jul 2021, 21:32, editado 2 vez(es)
Myles Kennedy- Iniciante
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Re: Derivada Simples. Me ajudem!!
por Rory Gilmore Sex 16 Jul 2021, 20:44
As derivadas 1, 2, 3 e 4 são as seguintes:
f'(x) = cos x
f''(x) = - sen x
f'''(x) = - cos x
f''''(x) = sen x
Perceba que há uma repetição de 4 em 4, portando a derivada pedida é - sen x, pois a derivada 4k (com k = 0, 1, 2...) é sen x e derivando mais duas vezes chegamos a - sen x.
f'(x) = cos x
f''(x) = - sen x
f'''(x) = - cos x
f''''(x) = sen x
Perceba que há uma repetição de 4 em 4, portando a derivada pedida é - sen x, pois a derivada 4k (com k = 0, 1, 2...) é sen x e derivando mais duas vezes chegamos a - sen x.
Rory Gilmore- Monitor
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