Equação de Clapeyron

(Vestibular UnB 2016)

Considerando que o CO₂ apresente comportamento ideal e assumindo-se 8,315 J . mol^-1 . K^-1 como a constante universal dos gases ideais, é correto afirmar que o número de moles de CO₂ no interior de um frasco fechado de 5 dm³ preenchido com esse gás, sob 10^o C e 100 Pa, é superior a 2 x 10^-4.                    


Gabarito: CERTO 

A minha conta deu exatamente 2 x 10^-8 . Alguém pode me ajudar?

Olá Estela!
Boa noite, amiga!

Estou intrigado com essa questão...
Como vc fez? Eu creio que as unidades fornecidas estão trocadas, pq para cada constante se tem um conjunto de unidades específico.
No caso da constante dada, era para ser:
- kPa
- Kelvin
- L

Porém, a questão trouxe outras unidades...
Eu converti e fiz a conta e achei um valor bem menor do que esse q ela mostra.
Como vc fez?

W=pV
W=100x0,005
W=0,5 J

Utilizando Clapeyron:

pV=nRT
0,5=nx8,315x283
0,5=2353,145n
n=0,0002124

Boa noite. O mais difícil dessa questão é exatamente a análise dimensional, pois no fundo é só uma aplicação básica da equação de Clapeyron. Apesar do colega já ter respondido acima, gostaria de compartilhar um artifício que com certeza servirá para questões futuras.

Acontece o seguinte: você consegue chegar no resultado se utilizar as unidades padrão, como a constante dos gases em atm.L/mol.K e o resto dos valores a partir daí (pressão em atm, volume em L, temperatura em K), mas obviamente teria mais trabalho com as transformações.

Por outro lado, se você tiver um conhecimento de análise dimensional, percebe o seguinte: J mede energia, trabalho. Trabalho é força (em N) multiplicada pelo deslocamento (m), resultando em J = N.m.

Agora, multiplique essa expressão por m²/m² (como isso equivale a 1, não alterará em nada). A partir daí, lembro que pressão (P) = Força (F) / Área (A), ou seja, P = N/m² (Pa). Mas se J = N.m.m²/m², então posso dizer seguramente que J = Pa.m³, e esse é o grande ''pulo do gato'' quando você se depara com o R dado em Joule.

A partir disso, perceba que você só terá que mudar o volume de dm³ para m³, porque o resto já está ok (temperatura sempre em Kelvin, claro). A propósito, caiu uma questão basicamente igual na Unicamp 2020, recomendo dar uma olhada depois se puder. 

Espero ter ajudado!

Caramba!!
Que pelo pulo do gato kkkkk
Eu não estava realmente conseguindo ligar esse Joule a algo.
E ai pensei de ser um erro meu mesmo, ou então da própria questão!
Mas realmente, a afirmativa está corretíssima!!

Ajudou bastante, vc basicamente demonstrou a fórmula kkkk
Obrigado! (͠≖ ͜ʖ͠≖)