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Mensagem por carol_esg Ter 18 Maio 2021, 21:56

Se duas barras, uma de alumínio com comprimento L1 e coeficiente de dilatação térmica α1 = 2,3 . 10^-5 °C^-1 e outra de aço com comprimento L2 > L1 e coeficiente de dilatação térmica α2 = 1,1.10^-5 °C^-1, apresentam uma diferença em seus comprimentos, a 0°C, de 1000 mm e esta diferença se mantém constante com a variação da temperatura, podemos concluir que os comprimentos L1 e L2 são a 0°C:

a) L1 = 91,7 mm  e L2 = 1091,7 mm

b) L1 = 67,6 mm  e L2 = 1067,6 mm

C) L1 = 917 mm  e L2 = 1917 mm

D) L1 = 676 mm  e L2 = 1676 mm

E) L1 = 323 mm  e L2 = 1323 mm

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Mensagem por gabriel de castro Ter 18 Maio 2021, 22:32

Oi Carol,

Repare que pelo enunciado tempo que a variação do comprimento devido a variação da temperatura é igual nas duas barras, ou seja, podemos fazer a seguinte igualdade:

[latex]\Delta L_{1}=\Delta L_{2}\\ L_{1}.\alpha_{1}.\Delta\Theta =L_{2}.\alpha_{2}.\Delta\Theta [/latex]

Agora sabendo que L= L1 + 1000 mm, podemos fazer a seguinte substituição: 

[latex]L_{1}.\alpha_{1}.\Delta\Theta =(L_{1}+1000).\alpha_{2}.\Delta\Theta\;\Rightarrow\;L_{1}.2,3.10^{-5}=(L_{1}+1000).1,1.10^{-1}\\\\\;\therefore\;L_{1}\simeq 917\;mm[/latex]

Para L2 basta adicionar os 1000 mm e ficaremos com a alternativa C)

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