Logaritmo Natural e Temperatura do Corpo

Relembrando a primeira mensagem :

Newton estabeleceu
o meio ambiente obedece à seguinte equação:
T(t) = T. a+(T0-T.a).e^-kt

onde T(t) é a temperatura do corpo (em graus Celsius) no momento t (em minutos), Ta, é a temperatura do meio ambiente, To é a temperatura inicial e k é a constante de resfriamento que depende do material do qual o corpo é feito, sua massa e sua condutividade térmica. Suponha que uma pessoa prepara café e após 3 minutos a temperatura do
café é de 70°C. Ela aguarda outros 3 minutos e nesse momento a temperatura do café é de 52° C.


1. Se a temperatura do meio ambiente é de 25°C, calcule o valor de k (em função do logaritmo natural de números a determinar) e a temperatura inicial.


2. Prove que a fórmula de resfriamento desse café é.
T(t) = 25+ 75•3/5 (fração) elevado a t/3 (fração)


3 Sabendo que essa pessoa gosta de beber o café a 46°C, calcule o valor de t (com aproximação de minutos e segundos) para o qual a temperatura do café é de 46°C
(Utilize In 3 = 1, 10, In 5 = 1,61 e In 7 = 1,95.)​

Não tenho o gabarito.

Não estou conseguindo fazer

Preciso da ajuda de vcs, não estou conseguindo fazer