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Mensagem por SAMUEL MOREIRA DE SOUSA Qui 13 Maio 2021, 15:07

Se a função f: R -> R é definida por f(x) = 3 - | 2x - 1 | . É incorreto afirmar que:

A) o domínio da função é o conjunto de todos os números reais.
B) a imagem da função é o conjunto ]-∞, 3].
C) a função f admite inversa.
D) a função é positiva no intervalo ]-1,2[.
E) o maior valor que f(x) pode assumir é 3.


Gabarito C

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Mensagem por Rory Gilmore Qui 13 Maio 2021, 21:10

Fazendo o gráfico dessa função fica evidente que ela não é bijetora e portanto não é inversível.

Aliás, nem precisaria do gráfico, basta saber qual o significado do "3" e do "-" na frente do módulo.

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Mensagem por Elcioschin Qui 13 Maio 2021, 21:27

Samuel

Raiz do módulo = 1/2

Para x < 1/2 ---> f(x) = 3 - [- (2.x - 1)] ---> f(x) = 2.x + 2

Para x > 1/2 ---> f(x) = 3 - [+ (2.x - 1)] ---> f(x) = - 2.x + 4

Desenhe as duas funções e responda

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