Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por MatheusHenRyque Ter 11 maio 2021, 13:28
Para que uma circunferência [latex]\alpha [/latex]: x² + y² − mx − 4y − c = 0 tenha centro C(1,2) e raio R = 5, os valores de m e de c são respectivamente
a) -1 e -10
b) -2 e 25
c) 1 e -20
d) 2 e 20
gab: d
O termo independente não deveria ser -20, visto que:
R² = a² + b² - T
(5)² = (1)² + (2)² - T
T = -20
a) -1 e -10
b) -2 e 25
c) 1 e -20
d) 2 e 20
gab: d
O termo independente não deveria ser -20, visto que:
R² = a² + b² - T
(5)² = (1)² + (2)² - T
T = -20
MatheusHenRyque- Jedi
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Re: Geometria Analítica
por Emanuel Dias Ter 11 maio 2021, 13:44
Oi.
[latex](x-a)^2+(y-b)^2=R^2[/latex]
Equação da circunfêrencia simplificada.
[latex](x^2-mx)+(y^2-4y)=c[/latex]
completando quadrado:
[latex](x^2-mx+\frac{m^{2}}{4})+(y^2-4y+4)=c+\frac{m^{2}}{4}[/latex]+4
[latex](x-\frac{m}{2})^2+(y-2)^2=c+\frac{m^2}{4}+4[/latex]
m=2 c+5=25, c=20
Equação da circunfêrencia simplificada.
[latex](x^2-mx)+(y^2-4y)=c[/latex]
completando quadrado:
[latex](x^2-mx+\frac{m^{2}}{4})+(y^2-4y+4)=c+\frac{m^{2}}{4}[/latex]+4
[latex](x-\frac{m}{2})^2+(y-2)^2=c+\frac{m^2}{4}+4[/latex]
m=2 c+5=25, c=20
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