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[Resolvido](CN - 2006) Quem é o maior?

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[Resolvido](CN - 2006) Quem é o maior?

por aryleudo Ter 04 Out 2011, 18:11

Se x = 7²⁰⁰, y = 1024⁴⁰.3¹⁰⁰ e z = 16²⁵.625⁵⁰, pode-se afirmar que:

(A) x < y < z
(B) x < z < y
(C) y < x < z
(D) y < z < x
(E) z < x < y

Sem gabarito!

Última edição por aryleudo em Ter 04 Out 2011, 22:08, editado 1 vez(es)

____________________________________________
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Re: [Resolvido](CN - 2006) Quem é o maior?

por abelardo Ter 04 Out 2011, 18:57

$x=7^{200}=\left (7^2 \right )^{100}=49^{100}$

$y=1024^{40}\cdot3^{100}=\left (2^{10} \right )^{40}\cdot3^{100}$
$y=2^{400}\cdot3^{100}=16^{100}\cdot3^{100}=48^{100}$

$z=16^{25}\cdot625^{50}=\left (2^4 \right )^{25}\cdot\left (25^2 \right )^{50}=2^{100}\cdot25^{100}$
$z=50^{100}$

$48^{100}<49^{100}<50^{100} \to y<x<z$

Letra c).

abelardo: Grupo
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Re: [Resolvido](CN - 2006) Quem é o maior?

por aryleudo Ter 04 Out 2011, 22:09

Abelardo,

Excelente solução do problema!

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Re: [Resolvido](CN - 2006) Quem é o maior?

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