[Resolvido](CN - 2006) Ração das Aves

por **aryleudo** Ter 04 Out 2011, 18:05

Uma criação de 12 aves tipo A consome um saco de ração K em exatamente 30 dias e uma criação de 6 aves tipo B consome um saco de ração K, igual ao primeiro, em exatamente 10 dias. Inicialmente, tem-se um saco de ração K para cada um dos tipos de aves mencionados. No fim do quinto dia, a ração disponível para as aves tipo B esgotou-se, obrigando a distribuição de toda a ração restante para os dois tipos de aves. Assim sendo, quantos dias inteiros vai durar a ração restante para alimentar todos os animais na forma regular?

(A) Cinco;
(B) Seis;
(C) Sete;
(D) Oito;
(E) Nove.

Sem Gabarito!

por rihan Ter 04 Out 2011, 23:01

Sejam:

Ca: Consumo diário normal de ração K por ave tipo A ( kg/aveA/dia)

Cb: Consumo diário normal de ração K por ave tipo B( kg/aveB/dia)

K: Quantidade no dia D de ração K (kg)

A: nº de aves tipo A (ave A)

B: nº de aves tipo B (ave B)

Ko : Quantidade inicial de ração K (kg)

Então:

Ca = Ko/(30*12)

Cb = Ko/(10*6)

Ka = Ko -Ca*A*D

Kb = Ko -Cb*B*D

Ao fim do 5º dia as aves B consumiram toda a ração, quando, normalmente, deveriam consumí-la em 10.

Se as aves A estão dentro da normalidade, a quantidade de ração ao fim do 5º dia deveria ser:

Ka = Ko - 12*5*Ko/(30*12) = Ko - Ko/6 = 5Ko/6

Essa agora é a quantidade Ko' inicial para os dois grupos juntos.

A quantidade K de ração após D dias agora fica:

K = Ko' - Ca*A*D - Cb*B*D

K = Ko' - (Ca*A+Cb*B)*D

Ao ser consumida toda a ração se tem K = 0

Ko' - (Ca*A+Cb*B)*D = 0

D = Ko'/(Ca*A+Cb*B)

D = 6,25

Ao término do 6º dia ainda há ração.

A frase "dias inteiros" é capciosa...

Podendo ser a resposta 6 ou 7, sujeito a altas discussões :bounce:
Sentindo o espírito do elaborador da questão, eu chutaria 7 affraid

deixando as aves famintas para se refastelarem no 8º dia ...

Saudações racionais,

E vamos lá !

por **Adam Zunoeta** Qua 05 Out 2011, 13:25

Resposta do Prof. Carlos Loureiro

[Resolvido](CN - 2006) Ração das Aves 80446872

por **aryleudo** Qua 05 Out 2011, 13:42

Rihan, realmente as questões de concurso militar como um todo são bastante capciosas!

Adam Zunoeta, obrigado pelo empenho em buscar a solução desse problema e também pela
forma ética que tomou em apontar o nome do professor autor da resposta!

Sucesso a todos,

Aryleudo (Ary).