Função

Qual é o domínio da função f definida por f(x) = 1/√x³-4x

Spoiler:

Olá Shinichi!
Bom dia, colega!

Só vi seu tópico agr, espero que ainda seja útil a minha resposta...
A princípio, o principal problema dessa questão é que o denominador tem que ser maior do que zero, certo?!
Até pq, raízes de números negativos "não existem"... e eu não creio que esta questão irá assumir os números complexos... portanto, a raíz em questão deve ser maior que zero!
Logo, vamos para os cálculos!

√(x³ - 4x) > 0
x³ > 4x
x² > 4
x > +2

A princípio, eu exclui o número negativo pois, se vc considerar eles, a raíz dará negativa...
O 0 é excluído tbm, pois irá zerar a raiz
Agora, o curioso é que o intervalo de onde -2 < x < -1 existe função...
E de +2 < x < + ∞ existe função...
Não sei, para ser sincero, como calcular essa parte... mas eu montei o grafico dela e cheguei nesses resultados... E dps, para confirmar, joguei no GeoGebra e deu a mesma coisa....

Todo caso, falo para vc, em caso de dúvida, além de fazer a conta, testar montar o gráfico tbm... 
Caso queira, posso tentar postar a foto dele aqui, mas a foto é maior do que o permitido pelo sistema... logo, recomendo que vc mesmo faça isso, é só colocar essa equação na aba da calculadora do GeoGebra e o gráfico irá aparecer!

Bons estudos! Abraços!