numeros complexos
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numeros complexos
Calcule X e Y ∈ IR tais que:
x + 1 + y (1 + 4x + 5i) + i (3x - 1) = 2i (1 + x) + 3y (i + x)
Gabarito: x=5 e y=-1 ou x=-1 e y=2
x + 1 + y (1 + 4x + 5i) + i (3x - 1) = 2i (1 + x) + 3y (i + x)
Gabarito: x=5 e y=-1 ou x=-1 e y=2
HeleninhaOli- Padawan
- Mensagens : 60
Data de inscrição : 21/02/2021
Re: numeros complexos
x + 1 + y.(1 + 4x + 5i) + i.(3x - 1) = 2i.(1 + x) + 3y.(i +x)
(x + y + 4xy + 1) + i.(3x + 5y - 1) = 3xy + i.(2x + 3y + 2)
parte real:
x + y + 4xy + 1 = 3xy -----> x + y + xy + 1 = 0 -----> x.(y + 1) + (y +1) = 0 ---->
(x + 1).(y +1) = 0 -----> x = -1 ou y = -1
parte imag:
3x + 5y - 1 = 2x + 3y + 2 -----> x + 2y - 3 = 0 ----->
para x = -1 ---> 2y = 4 -----> y = 2
para y = -1 ---> x - 2 - 3 = 0 -----> x = 5
portanto, (x, y) = (-1, 2) ou (x,y) = (5, -1)
(x + y + 4xy + 1) + i.(3x + 5y - 1) = 3xy + i.(2x + 3y + 2)
parte real:
x + y + 4xy + 1 = 3xy -----> x + y + xy + 1 = 0 -----> x.(y + 1) + (y +1) = 0 ---->
(x + 1).(y +1) = 0 -----> x = -1 ou y = -1
parte imag:
3x + 5y - 1 = 2x + 3y + 2 -----> x + 2y - 3 = 0 ----->
para x = -1 ---> 2y = 4 -----> y = 2
para y = -1 ---> x - 2 - 3 = 0 -----> x = 5
portanto, (x, y) = (-1, 2) ou (x,y) = (5, -1)
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10483
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: numeros complexos
Pode me explicar como x+y+4xy+1=3xy dá x+y+xy+1=0?
Não consegui fazer, poder fazer o passo a passo?
Não consegui fazer, poder fazer o passo a passo?
HeleninhaOli- Padawan
- Mensagens : 60
Data de inscrição : 21/02/2021
Re: numeros complexos
Isso é álgebra básica.
x+y+4xy+1=3xy "passe" o 3xy pra esquerda
x+y+4xy+1-3xy=0
x+y+xy+1=0
EDIT: Me desculpe por me intrometer na sua resolução, Medeiros.
Eu nem tinha visto a sua mensagem.
x+y+4xy+1=3xy "passe" o 3xy pra esquerda
x+y+4xy+1-3xy=0
x+y+xy+1=0
EDIT: Me desculpe por me intrometer na sua resolução, Medeiros.
Eu nem tinha visto a sua mensagem.
marcosprb- Mestre Jedi
- Mensagens : 825
Data de inscrição : 08/05/2017
Re: numeros complexos
que nada ... eu que te agradeço, Marcos, você me poupou o trabalho da resposta.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10483
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
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