Conjuntos numéricos- FME-1
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Conjuntos numéricos- FME-1
por felipeomestre123 Dom 18 Abr 2021, 16:58
(PUC – SP) Supondo que uma certa propriedade P é verdadeira para o número n [latex]\in [/latex] [latex]\mathbb{N}[/latex], consegue-se provar que ela é verdadeira para o número 3n. Se P é verdadeira para n = 2, então pode-se garantir que ela é verdadeira para n igual a:
a) 216
b) 162
c) 512
d) 261
e) 270
Pessoal, não entendi...
Alguém poderia me explicar? Desde já, agradeço!
a) 216
b) 162
c) 512
d) 261
e) 270
- Gabarito :
- B
Pessoal, não entendi...
Alguém poderia me explicar? Desde já, agradeço!
felipeomestre123- Mestre Jedi
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Re: Conjuntos numéricos- FME-1
por eduardodudu101 Dom 18 Abr 2021, 17:09
Podemos formar uma sequência de números com essa propriedade,começando por n1 = 2
Como essa propriedade também é válida para 3n,então n2 = 6 também possui essa particularidade.
Se essa propriedade é válida para n2 = 6,também é válida para n3 = 3x6 = 18,e assim por diante.
Observe o padrão da sequência. Estamos diante de uma P.G de razão q=3
Continuando com as contas,encontramos n5 = 162
Logo,a propriedade é válida para 162
Como essa propriedade também é válida para 3n,então n2 = 6 também possui essa particularidade.
Se essa propriedade é válida para n2 = 6,também é válida para n3 = 3x6 = 18,e assim por diante.
Observe o padrão da sequência. Estamos diante de uma P.G de razão q=3
Continuando com as contas,encontramos n5 = 162
Logo,a propriedade é válida para 162
eduardodudu101- Jedi
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felipeomestre123- Mestre Jedi
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