Logaritmo

(Unesp-SP) Ambientalistas, após estudos sobre o impacto que possa vir a ser causado à população de certa espécie de pássaros pela construção de um grande conjunto de edifícios residenciais próximo ao sopé da Serra do Japi, em Jundiaí, SP, concluíram que a quantidade de tais pássaros, naquela região, em função do tempo, pode ser expressa, aproximadamente, pela função

[latex]P(t) = \frac{Po}{4-3(2^{-t})}[/latex], onde t representa o tempo, em anos, e Po a população de pássaros na data de início da construção do conjunto. Baseado nessas informações, pode-se afirmar que:

a)após 1 ano do início da construção do conjunto, P(t) estará reduzida a 30% de Po.

b)após 1 ano do início da construção do conjunto, P(t) será reduzida a 30% de Po.

c)após 2 anos do início da construção do conjunto, P(t) estará reduzida a 40% de Po.

d)após 2 anos do início da construção do conjunto, P(t) será reduzida a 40% de Po.

e)P(t) não será inferior a 25% de Po.

Spoiler:

Eu consegui chegar na resposta, só que eu não sei a diferença entre estará reduzida e será reduzida. Poderiam me explicar?

"Estará reduzida a" = população de pássaros restantes após t anos

Na forma "sera reduzida a" acho que deveria ser "será reduzida de"

"será reduzida de" = redução da população no tempo t

Para t = 1 ---> P(1) = P(0)/(4 - 3.2-¹) = P(0)/(4 - 3/2) = P(0)/(5/2) = (2/5).Po = 0,4.P(0)

Para t = 2 ---> P(2) = P(0)/(4 - 3.2-²) = P(0)/(4 - 3/4) = P(0)/(13/4) = (4/13).Po ~= 0,31.P(0)

Para t = ∞ ---> P(∞) = P(0)/(4 - 3.2^-∞) = P(0)/(4 - 3/.2^∞) = P(0)/4 = 0,25.P(0)