Exercício de Função - Dúvida

Em um determinado reservatório foram colocadas no mesmo momento duas espécies de peixes: 2000 peixes dourados e 4000 peixes pintados. Sabe-se que a quantidade de peixes dourados triplica a cada 2 anos e a quantidade de peixes pintados triplica a cada 6 anos.

(a). Escreva as expressões das funções que fornecem os números de peixes dourados e peixes pintados em um determinado ano t, contados a partir da data em que os peixes foram colocados no reservatório.

(b). Depois de quantos anos a quantidade de peixes dourados será maior que a quantidade de peixes pintados? Justifique.

Ambos os crescimentos constituem Progressões Geométricas

n(D) = 2000.3^t/2 ---> t = 2, 4, 6 .....

n(P) = 4000.3^t/6  ---> t = 6, 12, 18 .... 

............ 2 ....... 4 ........ 6 ........ 8 ......... 10 ....... 12

D ---> 2000 .. 6000 .. 18000 .. 54000 . 162000 . 486000 .....

P ---> 4000 ............- 12000 ............................ 36000 ......

Elcioschin escreveu:Ambos os crescimentos constituem Progressões Geométricas

n(D) = 2000.3^t/2 ---> t = 2, 4, 6 .....

n(P) = 4000.3^t/6  ---> t = 6, 12, 18 .... 

............ 2 ....... 4 ........ 6 ........ 8 ......... 10 ....... 12

D ---> 2000 .. 6000 .. 18000 .. 54000 . 162000 . 486000 .....

P ---> 4000 ............- 12000 ............................ 36000 ......

n(D) = 2000.3^1/2 ---> ≈ 3464
n(P) = 4000.3^1/6 ---> ≈ 4803


n(D) = 2000.^2/2 ---> 6000
n(P) = 4000.3^2/6 ---> ≈ 5769

A quantidade de peixes dourados será maior que a de peixes pintados após 2 anos.
Muitíssimo obrigado, Professor!