Questão sobre cinemática vetorial

por Pierre Dzurunda Dom 28 Mar 2021, 14:19

Um garoto no ponto A está em um campo que dista 600 m da rodovia BC. No campo ele pode caminhar a 1 m/s, enquanto que na rodovia a 2 m/s. Para alcançar o destino no ponto C, ele caminha seguindo a reta AD no campo e a reta DC na rodovia, conforme mostrado na figura. Sabendo que ele chega em C no menor tempo possível, indique a rota que ele seguiu e determine o tempo que levou para chegar em C.

Questão sobre cinemática vetorial D067c110

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 28 Mar 2021, 18:49

Qual é o ângulo θ ?

por sodre Dom 28 Mar 2021, 19:54

se teta for o ângulo em A, temos os seguintes seguimentos:

AB = 600 m

BC = [latex]600\cdot \tan \theta [/latex]

AC = [latex]\frac{600}{\cos \theta }[/latex]

o tempo total é [latex]t_{1}+t_{2}[/latex]

[latex]t_{1}=\frac{AC}{1}=\frac{\frac{600}{\cos \theta }}{1}[/latex]

[latex]t_{2}=\frac{800-(600\cdot \tan \theta )}{2}[/latex]

[latex]t_{1}+t_{2}=\frac{\frac{600}{\cos \theta }}{1}+\frac{800-(600\cdot \tan \theta )}{2}=919,6\approx 920s[/latex]

lembrando que [latex]D=v\cdot t[/latex]