Função injetora

por **MarioCastro** Seg 15 Mar 2021, 15:38

(EsPCEx) Sabendo que ''c'' e ''d'' são números reais, o maior valor de ''d'' tal que a função definida por f(x) =

-x + c , para x ≥ d
x^2 - 4x + 3 , para x < d

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

gabarito : C

imaginei que para uma parábola ser injetora, só seria se cortasse ela no vértice que no caso é 2, mas não consigo sair dessa informação e não sei o que faço com a outra função do primeiro grau

por Lucasarcosseno Qua 17 Mar 2021, 22:13

A única equação que precisamos analisar é a de segundo grau, pois é nela que poderá haver dois valores de x para um único y. Na função linear não há esse problema, sendo ela sempre injetora. Por isso que o resultado é o Xv da segunda função, que seria até onde a curva deve ir para haver apenas um valor de x para cada y.

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