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Composição de Movimento

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Resolvido Composição de Movimento

Mensagem por Cristian Lindo Magnanimo Sáb 06 Mar 2021, 09:40

Eu queria saber qual a diferença do critério utilizado para a resolução dessas questões. Por que na da USP a velocidade de Pedro em relação a agua é diferente da segunda questão? O que muda na interpretação das duas? Na segunda questão a velocidade do barco em relação a agua é a soma vetorial das velocidades, eu entendi a resposta, o que não consigo entender é por que para cada questão abaixo foi utilizado um método diferente, sendo que a primeira vista são iguais. 


(FUVEST) Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60m de largura e margens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água, observa Pedro, nadando no sentido sul-norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo θ com a linha perpendicular às margens. As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM. Se o ângulo θ for tal que cosθ = 3/5 (senθ = 4/5), qual o valor do módulo da velocidade de Pedro em relação a agua?



Composição de Movimento Ac9e5cc54271bd360316380695eaedc3





Composição de Movimento Ac9e5cc54271bd360316380695eaedc3





Um barco atravessa um rio, seguindo a menor distância entre as margens, que
são paralelas. Sabendo-se que: a largura do rio é de 2,0km, a travessia é feita em
15,0 min e a velocidade de correnteza é de 6,0 km/h, pergunta-se:
Qual o módulo da velocidade do barco em relação à água?

Por que não é 8 km/h? 
10 km/h não deveria ser a velocidade do barco em relação a margem?
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Resolvido Re: Composição de Movimento

Mensagem por Elcioschin Sáb 06 Mar 2021, 11:59

Não

A solução é a mesma, para os dois casos. A única diferença são os dados fornecidos.

1) Velocidade de Pedro em relação às margens: Vp = AP/t = 60/2 = 30 m/min = 0,5 m/s

tgθ = senθ/cosθ = (4/5)/(3/5) = 4/3

tgθ = AM/AP ---> 4/3 = AM/60 ---> AM = 80 m

senθ = AM/PM ---> 4/5 = 80/PM ---> PM = 100 m

Velocidade das águas ---> Va = AM/t = 80/2 = 40 m/min = 2/3 m/s

Velocidade de Pedro em relação à água --> Vpa = PM/t = 100/2 = 50 m/min = 5/6 m/s

2) AP = 2 km ---> Vr = 6 km/h ---> t = 15 min = 1/4 h

AM = Vr.t ---> AM = 6.1/4 ---> AM = 1,5 km

PM² = AP² + AM² ---> PM² = 2² + 1,5² ---> PM = 2,5 km

Velocidade do barco em relação às margens: Vb = AP/t = 2/(1/4) = 8 km/h

Velocidade do barco em relação à água: Vba = PM/t = 2,5/(1/4) = 10 km/h
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Resolvido Re: Composição de Movimento

Mensagem por Cristian Lindo Magnanimo Sáb 06 Mar 2021, 17:06

Muito obrigado pelo esclarecimento.
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