NM-vol1-exercício 3.12 + equações fracionárias
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NM-vol1-exercício 3.12 + equações fracionárias
por confeitero Sex 19 Fev 2021, 10:56
pessoal, alguém saberia me explicar o porque do mmc da questão abaixo ser [latex]3(x^{2}-1)[/latex]? esse mmc se deu porque eu fiz as restrições e depois fiz os produtos notáveis blz, até aí tudo bem , só que eu queria saber porque o mmc deu [latex]3(x^{2}-1)[/latex] ao invés de [latex](x^{2}-1) [/latex] que é igual a[latex](x+1).(x-1) [/latex]
o 3 ali no mcc se deu porque na questão [latex]\frac{4}{x^{2}-1}=\frac{3}{x+1}-\frac{4}{3(x-1)}[/latex] ele esta multiplicando pelo [latex].(x-1) [/latex] no denominador da última fração ?
se a questão fosse : [latex]\frac{4}{x^{2}-1}=\frac{3}{x+1}-\frac{4}{5(x-1)}[/latex]
o mmc seria [latex]5(x^{2}-1)[/latex] que é igual a [latex]5.[(x+1).(x-1)][/latex]?
questão abaixo com resolução :
o 3 ali no mcc se deu porque na questão [latex]\frac{4}{x^{2}-1}=\frac{3}{x+1}-\frac{4}{3(x-1)}[/latex] ele esta multiplicando pelo [latex].(x-1) [/latex] no denominador da última fração ?
se a questão fosse : [latex]\frac{4}{x^{2}-1}=\frac{3}{x+1}-\frac{4}{5(x-1)}[/latex]
o mmc seria [latex]5(x^{2}-1)[/latex] que é igual a [latex]5.[(x+1).(x-1)][/latex]?
questão abaixo com resolução :
confeitero- Iniciante
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Re: NM-vol1-exercício 3.12 + equações fracionárias
por Elcioschin Sex 19 Fev 2021, 12:10
O mmc das duas frações do 2º membro é o produto dos denominadores:
mmc = (x + 1).[3.(x - 1)] = 3.(x² - 1)
Basta agora multiplicar toda a equação pelo mmc:
3.(x² - 1).[4/(x² - 1)] = 3.(x² - 1).[3/(x + 1)] - 3.(x² - 1).[4/3.(x - 1)]
12 = 9.(x - 1) - 4.(x + 1) ---> 12 = 9.x - 9 - 4.x + 4 ---> x = 5
O mesmo vale para a outra questão.
mmc = (x + 1).[3.(x - 1)] = 3.(x² - 1)
Basta agora multiplicar toda a equação pelo mmc:
3.(x² - 1).[4/(x² - 1)] = 3.(x² - 1).[3/(x + 1)] - 3.(x² - 1).[4/3.(x - 1)]
12 = 9.(x - 1) - 4.(x + 1) ---> 12 = 9.x - 9 - 4.x + 4 ---> x = 5
O mesmo vale para a outra questão.
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: NM-vol1-exercício 3.12 + equações fracionárias
por confeitero Sex 19 Fev 2021, 14:48
Elcioschin escreveu:O mmc das duas frações do 2º membro é o produto dos denominadores:
mmc = (x + 1).[3.(x - 1)] = 3.(x² - 1)
Basta agora multiplicar toda a equação pelo mmc:
3.(x² - 1).[4/(x² - 1)] = 3.(x² - 1).[3/(x + 1)] - 3.(x² - 1).[4/3.(x - 1)]
12 = 9.(x - 1) - 4.(x + 1) ---> 12 = 9.x - 9 - 4.x + 4 ---> x = 5
O mesmo vale para a outra questão.
então o macete dessa questão é multiplicar os denominadores, pegar o resultado e diminuir pelo numerador correto ? porque vc multiplicou os 2 denominadores das frações depois da igualdade e não usou também a equação antes da igualdade ?
se nessa equação fosse o total de 4 frações sendo 2 frações antes da igualdade e 2 depois da igualdade , eu teria que multiplicar os denominadores de um lado , pegar o resultado e diminuir pelo numerador do mesmo lado e fazer o mesmo depois no outro lado ?
quando só tem 2 frações no total é mais fácil porque só multiplicar cruzado mais quando mete mais de 2 já embola,
vc conhece algum livro ou video no youtube que aprofunde mais nesse tema ?
confeitero- Iniciante
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Data de inscrição : 29/04/2020
Re: NM-vol1-exercício 3.12 + equações fracionárias
por Elcioschin Sex 19 Fev 2021, 16:06
Não é isto:
Veja que eu multipliquei o mmc (em verde) pela fração do 1º membro e pelas duas frações do 2º membro.
Depois é só fazer as contas e simplificações em cada fração, e calcular x.
Regra:
A/D.F = C/D - E/F ---> mmc do 2º membro = D.F
(D.F).(A/D.F) = (D.F).(C/D) - (D.F).(E/F)
A = F.C - D.E
Veja que eu multipliquei o mmc (em verde) pela fração do 1º membro e pelas duas frações do 2º membro.
Depois é só fazer as contas e simplificações em cada fração, e calcular x.
Regra:
A/D.F = C/D - E/F ---> mmc do 2º membro = D.F
(D.F).(A/D.F) = (D.F).(C/D) - (D.F).(E/F)
A = F.C - D.E
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
confeitero gosta desta mensagem
Re: NM-vol1-exercício 3.12 + equações fracionárias
por confeitero Qua 03 Mar 2021, 12:03
Elcioschin escreveu:Não é isto:
Veja que eu multipliquei o mmc (em verde) pela fração do 1º membro e pelas duas frações do 2º membro.
Depois é só fazer as contas e simplificações em cada fração, e calcular x.
Regra:
A/D.F = C/D - E/F ---> mmc do 2º membro = D.F
(D.F).(A/D.F) = (D.F).(C/D) - (D.F).(E/F)
A = F.C - D.E
desculpa a demora em responder tive um contra tempo
lendo novamente a sua primeira resposta eu entendi a sua explicação não sei porque no dia não entendi ( acho que estava esgotado )
agradeço pela explicação e paciência
confeitero- Iniciante
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Data de inscrição : 29/04/2020
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