P.A. e Geométrica

por vitor_palmeira Dom 25 Set 2011, 19:00

Em uma PA não constante, cujo 1° termo é igual a 3, o 2°, o 4° e o 8° termos formam. nessa ordem, uma PG. Determine essa PG

por **ivomilton** Dom 25 Set 2011, 21:40

vitor_palmeira escreveu:Em uma PA não constante, cujo 1° termo é igual a 3, o 2°, o 4° e o 8° termos formam. nessa ordem, uma PG. Determine essa PG

Boa noite, Vitor.

a1 = 3

PA — termos: 3 . 3+r . 3+2r . 3+3r . 3+4r . 3+5r . 3+6r . 3+7r
'e sua ordem: '1.... 2 .... 3 ....... 4 ...... 5 ....... 6 ...... 7 .....º 8

PG — 3+r : 3+3r : 3+7r

3+3r .. 3+7r
------ = -------
3+r .... 3+3r

(3+3r)² = (3+r)(3+7r)
9 + 18r + 9r² = 9 + 21r + 3r + 7r² → Cancelam-se os “9” e fica:
9r² - 7r² + 18r – 24r = 0
2r² - 6r = 0
2r(r – 3) = 0
2r = 0 → r’=0
r-3 = 0 → r”=3

PA — 3 . 6 . 9 . 12 . 15 . 18 . 21 . 24

PG — 6 : 12 : 24

Um abraço.

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