Média

por helenaaaa8 Sex 11 Dez 2020, 12:26

Em uma festa estão presentes 31 pessoas, todas com alturas,
em cm, expressas por números inteiros e pertencentes ao
intervalo [150, 180]. Quaisquer duas pessoas nessa festa
têm alturas diferentes e a média das alturas das 31 pessoas,
em cm, é igual a X. Em certo momento da festa, Clarice foi
embora e a média das alturas das 30 pessoas restantes permaneceu,
em cm, igual a X. A altura de Clarice é
(A) 155 cm.
(B) 160 cm.
(C) 170 cm.
(D) 150 cm.
(E) 165 cm.

gabarito: E

por **Elcioschin** Sex 11 Dez 2020, 12:44

h = (150 + 180)/2 ---> h = 165

por raibolt Sex 11 Dez 2020, 13:00

Uma forma bem mais complicada, puramente mecânica e sem usar a lógica:

São 31 pessoas e todas de alturas diferentes, presentes naquele intervalo. Note que o intervalo tem 31 elementos, ou seja, cada altura corresponde a cada elemento daquele intervalo (150cm, 151cm, 152cm, ...., 180cm).

Média = X = Soma das alturas/número de pessoas . Note que o somatório dará por uma PA de r=1, n=31, A1=150 e A31=180

$Média Gif$

$Média Gif$

Após Clarice (C) sair, passará a ter 30 pessoas, o somatório será 31*165 - C e a média continuará sendo X = 165:

$Média Gif$

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