Teorema das bissetrizes externas

por victorhloureiro Sex 04 Dez 2020, 07:24

2) Uma praça tem o formato de um pentágono regular ABCDE, com 1 dam de lado.
Se em cada canto há um poste de iluminação, é correto afirmar que a distância, em metros, entre dois postes não consecutivos é cerca de:
Dado: √5=2,2

a)12 b)14 c)16 d)18 e)20

por **Elcioschin** Sex 04 Dez 2020, 13:55

por Ceruko Sex 04 Dez 2020, 14:21

Mestre Elcio, eu teria de saber o cos de 36 graus para resolver essa questão?

por **Elcioschin** Sex 04 Dez 2020, 18:40

Não.
Você deve saber provar.
Existe uma demonstração, no cálculo do lado de um decágono regular em função do raio da circunferência circunscrita. Pesquise.
Ou quem sabe algum outro colega resolva por outro meio.

por victorhloureiro Sex 04 Dez 2020, 19:17

Boa noite.
Obrigado pela resposta mestre, foi perfeita.
Eu lembrara que o meu antigo prof de matemática tinha respondido essa questão a meu pedido usando o teorema das bissetrizes externas, mas não lembrava como ele tinha feito. Hoje à tarde, procurando, encontrei uma foto que eu tinha tirado do quadro com a resolução que ele fez(sem precisar saber o cos36). Vou anexar aqui afim de ajudar o fórum.