Analise Combinatoria - Principio Fundamental da Contagem

Retomo as dificuldades no assunto.

Enunciado: Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes essa sala pode ser aberta?

Resposta:(2^{10})-1
Minha solução : (2^{10}); pela segunda vez, retomo ao forum devido a essa diferença de -1 nas respostas, onde existe a falha do raciocinio?

Solicito, se possivel, utilizar apenas o PFC, afinal esse é o assunto abordado no capitulo do livro, logo acredito ser suficiente seu dominio para soluçao.

Ademais, agradeço a atençao

Rama" .·.

Pode abrir mais de uma porta ao mesmo tempo?

Acredito que sim, o enunciado é unicamente esse...eu fiz na mao cada caso para mais de uma porta e o resultado bateu!

Hola ramahk.

Vc disse: Minha solução : (2^{10}); pela segunda vez, retomo ao forum devido a essa diferença de -1 nas respostas, onde existe a falha do raciocinio?

O enuciado é bem claro quando diz: ......maneiras diferentes que essa sala pode ser aberta? O enuciado não deseja essa situação: FFFFFFFFFF (todas as salas fechadas).

Situações que são aceitas:

FFFFFFFFFA, FFFFFFFFAF, AFFFFAAAAA, FFFFAAAAFA, etc.

Uma porta pode estar: A ou F, temos 2 casos, então: 2^10 ou

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 1024 note que aqui há uma situação em que todas as portas estão fechadas (FFFFFFFFFF) e essa não é aceita pelo enunciado. Portanto, temos que descontar essa situação: 2^10 - 1

Querido Paulo, tu és um ESTUPENDO ensignante!!!!

Tive até uma epífania pela sua explicação! Acredito não errar mais esse tipo bobagem! Elegantissima explicação...