Distribuição Normal
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Distribuição Normal
por maria05 Qua 25 Nov 2020, 19:53
Uma variável com distribuição normal é tal que 90% dos valores estão simetricamente
distribuídos entre 40 e 70. Qual a proporção de valores abaixo de 35?
distribuídos entre 40 e 70. Qual a proporção de valores abaixo de 35?
- Spoiler:
- 1,43%
maria05- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 24/11/2020
Re: Distribuição Normal
por Baltuilhe Qui 03 Dez 2020, 23:41
Boa noite!
Se estão simetricamente distribuídos entre 40 e 70, a média da distribuição:
[latex]\mu=\frac{40+70}{2}=\frac{110}{2}=55[latex]
Em uma tabela, o Z que nos dá 45% é:
Z=1,645
Então:
[latex]Z=\frac{70-\mu}{\sigma}\\
1,645=\frac{70-55}{\sigma}\\
\sigma=\frac{15}{1,645}\\
\sigma\approx 9,119[latex]
Agora que temos a média e o desvio-padrão, a proporção de valores abaixo de 35:
[latex]Z=\frac{35-\mu}{\sigma}=\frac{35-55}{9,119}=\frac{-20}{9,119}\\
Z\approx -2,19[latex]
Procurando em uma tabela:
P(z<-2,19)=0,5-0,48574=0,01426=1,426%
Se estão simetricamente distribuídos entre 40 e 70, a média da distribuição:
[latex]\mu=\frac{40+70}{2}=\frac{110}{2}=55[latex]
Em uma tabela, o Z que nos dá 45% é:
Z=1,645
Então:
[latex]Z=\frac{70-\mu}{\sigma}\\
1,645=\frac{70-55}{\sigma}\\
\sigma=\frac{15}{1,645}\\
\sigma\approx 9,119[latex]
Agora que temos a média e o desvio-padrão, a proporção de valores abaixo de 35:
[latex]Z=\frac{35-\mu}{\sigma}=\frac{35-55}{9,119}=\frac{-20}{9,119}\\
Z\approx -2,19[latex]
Procurando em uma tabela:
P(z<-2,19)=0,5-0,48574=0,01426=1,426%
- Anexos
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