FUVEST 1997 energia e quantidade movimento

A quantidade de movimento se conserva.
Vamos vero o que acontece com a energia cinética, energia potencial e energia total

m na altura L ---> Energia potencial: Ep = m.g.L

v = velocidade imediatamente antes do choque --->
 
Ec = Ep ---> (1/2).m.v² = m.g.L ---> v² = 2.g.L

Choque: m.v = (2.m.)v' ---> v' = v/2 ---> (v')² = v²/4 

E'c = = (1/2).(2.m).(v')² ---> E'c = m.v²/4 ---> E'c = Ec/2

E'p = (2.m).g.h ---> E'p = 2.m.g.(L/4) ---> E'p = m.g.L/2 ---> E'p = Ep/2

Metade da energia total foi dissipada no choque (calor, ruído)

Elcioschin escreveu:A quantidade de movimento se conserva.
Vamos vero o que acontece com a energia cinética, energia potencial e energia total

m na altura L ---> Energia potencial: Ep = m.g.L

v = velocidade imediatamente antes do choque --->
 
Ec = Ep ---> (1/2).m.v² = m.g.L ---> v² = 2.g.L

Choque: m.v = (2.m.)v' ---> v' = v/2 ---> (v')² = v²/4 

E'c = = (1/2).(2.m).(v')² ---> E'c = m.v²/4 ---> E'c = Ec/2

E'p = (2.m).g.h ---> E'p = 2.m.g.(L/4) ---> E'p = m.g.L/2 ---> E'p = Ep/2

Metade da energia total foi dissipada no choque (calor, ruído)

Ahh sim mestre, muito obrigado, entendi a energia cinetica!! Ainda estou com duvida sobre a conservacao da quantidade de movimento. A quantidade de movimento não é uma grandeza vetorial? Como a quantidade de movimento vai se conservar se tratando de um movimento circular? O vetor velocidade não é constante e no ponto final tem direçao e sentido diferentes do ponto inicial

Considere a definição de um sistema de corpos, isolado de forças externas:

1) Não atuam força externas, podendo, no entanto haver forças internas entre os corpos do sistema.
2) Existem ações externas, mas sua resultante é nula.
3) Existem ações externas, mas tão pouco intensas (quando comparadas às ações internas) que podem ser desprezadas.

Exemplos destas forças pouco intensas, nesta questão, são a força de atrito da esfera com o ar e o empuxo do ar sobre a esfera.

Se o sistema é isolado de forças externas, a resultante R destas força é nula e também é nulo o seu impulso I = R.t:

As grandezas abaixo são vetoriais:

-->  --> . --> ......... -->. --> ...... --> . -->
I_R = Q2 - Q1 --> 0 = Q2 - Q1 ---> Q2 = Q1

Isto resulta em:

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

A quantidade de movimento de um sistema de corpos isolado de forças externas é constante