Trigonometria

por laudi08 Seg 02 Nov 2020, 21:01

Sendo secx= 3/2 e cossec x<0, podemos afirmar que sen 2x é igual a:

A) -4√5/9
B)4√5 /9
C)-2√5/9
D)2√5/9
E)√5/9

Gabarito: Letra A

por marcosprb Seg 02 Nov 2020, 21:10

cossecx<0 => 1/senx < 0 => senx<0
secx=3/2 => cosx=2/3>0

Dessa maneira, conclui-se que x é um arco do quarto quadrante.

sen²x=1-cos²x
sen²x= 1- (4/9) => senx=-√5/3 (o seno é negativo no quarto quadrante)

sen(2x)=2sen(x)cos(x)
sen(2x)=2*-√5/3*2/3
sen(2x)=-4√5/9