trigonometria
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
trigonometria
por Ana Liviana Qua Out 14 2020, 11:59
Se
Última edição por Ana Liviana em Qua Out 14 2020, 16:58, editado 1 vez(es)
Ana Liviana- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 22/09/2020
Re: trigonometria
por Elcioschin Qua Out 14 2020, 14:37
Somando ambas ---> 2.tgx = m + n
Subtraindo ambas ---> 2.senx = m - n
Calcule cosx
(m + n).(m - n) = 4.tgx.senx ---> Complete
Subtraindo ambas ---> 2.senx = m - n
Calcule cosx
(m + n).(m - n) = 4.tgx.senx ---> Complete
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: trigonometria
por Ana Liviana Qua Out 14 2020, 14:44
.
Última edição por Ana Liviana em Qua Out 14 2020, 16:59, editado 1 vez(es)
Ana Liviana- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 22/09/2020
Re: trigonometria
por Elcioschin Qua Out 14 2020, 14:53
Você não pode trabalhar mais com senx e cosx, pois isto não aparece na resposta.
Substitua pelos valores que eu calculei em função de m, n
Substitua pelos valores que eu calculei em função de m, n
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: trigonometria
por superaks Qua Out 14 2020, 18:10
A autora da pergunta apagou o enunciado, mas vou colocar porque achei interessante
Se:
[latex]\mathsf{m=tg^2x+sen^2x~e~n=tg^2x-sen^2x}[/latex]
Mostre que:
[latex]\mathsf{m^2-n^2=4\sqrt{mn}}[/latex]
Considerando tgx . senx >= 0
Aproveitando o que já foi feito pelo mestre, temos:
m + n = 2tgx
m - n = 2senx
Fazendo o produto, temos:
(m + n) . (m - n) = m² - n² = 4 . (tgx) . (senx) (i)
Fazendo o produto de m por n, temos:
m . n = (tgx + senx) . (tgx - senx) = tg²x - sen²x
Usando a seguinte identidade trigonométrica: sen²x + cos²x = 1, vamos fazer algumas modificações na expressão acima
m . n = tg²x - sen²x
= sen²x/cos²x - sen²x
= sen²x . (1/cos²x - 1)
= sen²x . [(1 - cos²x)/cos²x]
= sen²x . [(sen²x)/cos²x]
= sen²x . tg²x (ii)
De (i) e (ii), temos que:
m² - n² = 4tgx . senx
m . n = sen²x . tg²x
Se tgx . senx >= 0, temos:
m² - n² = 4tgx . senx = 4 . V(tg²x . sen²x) = 4Vmn
m² - n² = 4Vmn
Se:
[latex]\mathsf{m=tg^2x+sen^2x~e~n=tg^2x-sen^2x}[/latex]
Mostre que:
[latex]\mathsf{m^2-n^2=4\sqrt{mn}}[/latex]
Considerando tgx . senx >= 0
Aproveitando o que já foi feito pelo mestre, temos:
m + n = 2tgx
m - n = 2senx
Fazendo o produto, temos:
(m + n) . (m - n) = m² - n² = 4 . (tgx) . (senx) (i)
Fazendo o produto de m por n, temos:
m . n = (tgx + senx) . (tgx - senx) = tg²x - sen²x
Usando a seguinte identidade trigonométrica: sen²x + cos²x = 1, vamos fazer algumas modificações na expressão acima
m . n = tg²x - sen²x
= sen²x/cos²x - sen²x
= sen²x . (1/cos²x - 1)
= sen²x . [(1 - cos²x)/cos²x]
= sen²x . [(sen²x)/cos²x]
= sen²x . tg²x (ii)
De (i) e (ii), temos que:
m² - n² = 4tgx . senx
m . n = sen²x . tg²x
Se tgx . senx >= 0, temos:
m² - n² = 4tgx . senx = 4 . V(tg²x . sen²x) = 4Vmn
m² - n² = 4Vmn
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 23
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: trigonometria
por Elcioschin Qua Out 14 2020, 19:25
Ana Liviana
Você cometeu uma infração ao desrespeitar a Regra VI do fórum:
VI- Uma vez que uma questão obtiver uma resposta ela passará a ser de domínio público não podendo o usuário autor da questão modificá-la ou deletá-la, consistindo esse ato em infração.
Espero que este seu ato não se repita no fórum
Você cometeu uma infração ao desrespeitar a Regra VI do fórum:
VI- Uma vez que uma questão obtiver uma resposta ela passará a ser de domínio público não podendo o usuário autor da questão modificá-la ou deletá-la, consistindo esse ato em infração.
Espero que este seu ato não se repita no fórum
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» [Resolvido] TRIGONOMETRIA Parte I: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» trigonometria
» Trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» trigonometria
» Trigonometria
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
