Hidrostática

(UFPE) Uma das maneiras de se verificar a qualidade do álcool, em alguns postos de combustíveis, consiste em usar duas bolas de materiais distintos, colocadas em um recipiente transparente na saída da bomba de álcool. A bola de densidade maior que a do álcool fica no fundo do recipiente, enquanto que a outra, de densidade menor que a do álcool, fica na parte de cima do recipiente. Determine o maior percentual em volume de água que pode ser acrescentado ao álcool, de tal forma que a bola mais densa ainda permaneça no fundo do recipiente. Assuma que a densidade da bola é 1% maior que a do álcool puro e que a variação da densidade da misturam com o percentual volumétrico x de água, em g/cm3, é dada por ρ = 0,8 + 2 × 10-3x.

Resposta: 4%, quem puder me dar um help na resolução, agradeço =)

Esqueça a bola de cima.

Densidade de mistura álcool/água ----> Dx = 0,8 + 2*10^(-3)*x

Densidade do álcool puro ----> x = 0 ----> Da = 0,8

Densidade da bola do fundo ---> Db = 1,01*Da ----> Db = 1,01*0,8

Para a bola de baixo estar na iminência de subir:

Empuxo = Peso

V*Dx*g = V*Db*g

0,8 + 2*10^(-3)*x = 1,01*0,8

2*10^(-3)*x = 0,01*0,8

x = 4 %