cubo + pirâmide
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cubo + pirâmide
por faraday Sex 09 Set 2011, 19:44
Um cubo de lado 10 cm é cortado por
dois planos como mostra a figura. Cada corte
intercepta três arestas do cubo em pontos distantes
3 cm do vértice mais próximo. Se a distância entre as
faces triangulares do sólido resultante é x cm, calcule
V3 x
faraday- Jedi
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Re: cubo + pirâmide
por Elcioschin Sex 09 Set 2011, 22:32
Cada pirâmide recortada tem:
a) Aresta lateral: a = 3 cm
b) Aresta da base: A = 3*V2 cm
c) Altura h
O raio r do círculo inscrito na base é dado por:
2*(r*cos30º) = A ----> 2*(r*\/3/2) = 3*\/2 ----> r = \/6
h² = a² - r² ----> h² = 3² - (V6)² ---> h = \/3
Diagonal do cubo ----> d = 10*V3
x + 2h = D ----> x + 2*\/3 = 10*\/3 ---> x = 8*\/3
\/3*x = (V3)*(8*\/3) = 24
a) Aresta lateral: a = 3 cm
b) Aresta da base: A = 3*V2 cm
c) Altura h
O raio r do círculo inscrito na base é dado por:
2*(r*cos30º) = A ----> 2*(r*\/3/2) = 3*\/2 ----> r = \/6
h² = a² - r² ----> h² = 3² - (V6)² ---> h = \/3
Diagonal do cubo ----> d = 10*V3
x + 2h = D ----> x + 2*\/3 = 10*\/3 ---> x = 8*\/3
\/3*x = (V3)*(8*\/3) = 24
Elcioschin- Grande Mestre
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