Cubo e pirâmide
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Cubo e pirâmide
por Leandro! Sex 02 Dez 2011, 20:49
Um cubo tem quatro vértices nos pontos médios das arestas laterais de uma pirâmide quadrangular retangular, e os outros quatro na base da pirâmide, e os outros quatro na base da pirâmide, como mostra a figura abaixo.
qual a razão entre os volumes do cubo e da pirâmide?
gabarito: 3/8
qual a razão entre os volumes do cubo e da pirâmide?
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Leandro!- Mestre Jedi
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Re: Cubo e pirâmide
por Elcioschin Sex 02 Dez 2011, 22:05
Seja x o lado do cubo e y o lado da base da pirânmide
Se a face superior do cubo divide as arestas laterais da pirâmide ao meio, oa lados da base da pirâmide são o dobro do lado do cubo: y = 2x
O mesmo acontece com a altura da pirâmide: H = 2x
Volume do cubo ----> Vc = x³
Volume da pirâmide ----> Vp = (1/3)*y²*H ----> VP = (1/3)*(2x)²*2x ----> V = 8*x³/3
Vc/Vp = 3/8
Se a face superior do cubo divide as arestas laterais da pirâmide ao meio, oa lados da base da pirâmide são o dobro do lado do cubo: y = 2x
O mesmo acontece com a altura da pirâmide: H = 2x
Volume do cubo ----> Vc = x³
Volume da pirâmide ----> Vp = (1/3)*y²*H ----> VP = (1/3)*(2x)²*2x ----> V = 8*x³/3
Vc/Vp = 3/8
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Cubo e pirâmide
por Leandro! Sex 02 Dez 2011, 22:09
a altura foi calculada por semelhança de triângulo?
Leandro!- Mestre Jedi
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Re: Cubo e pirâmide
por Euclides Sex 02 Dez 2011, 22:17
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Última edição por Euclides em Qui 29 maio 2014, 15:43, editado 1 vez(es)
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