(UEPG - 2018.1) Espelho Côncavo

Um objeto real se encontra a uma distância D de um espelho côncavo e a uma distância 3 D da sua imagem produzida pelo espelho. Considerando que o objeto encontra-se situado entre o foco e o espelho, assinale o que for correto.

01) A imagem do objeto é direita.
02) Se o objeto estiver posicionado no centro óptico, a distância da imagem ao espelho será 4 D.
04) A distância focal do espelho é 2 D.
08) O tamanho da imagem é três vezes maior que o objeto.
16) A distância entre o foco e a imagem é 4 D.

GABARITO:

Espelho côncavo ---> f > 0

Objeto real entre o foco e o vértice ---> Imagem atrás do espelho, virtual, direita a ampliada:

01) p = D ---> p' < 0 ---> p + |p'| = 3.D ---> D + |p'| = 3.D ---> p' = - 2.D

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/D - 1/2.D --->  1/f = 1/2.D ---> f = 2.D

I/O = - p'/p ---> I/O = - (-2.D)/D ---> I = 2.O ---> Imagem direita e duas vezes maior

02) Um espelho côncavo tem centro de curvatura C, foco F e vértice V  
Supondo que centro óptico seja o próprio C ---> CV = 2.f

Para p = 2.f ---> p = 2.(2.D) ---> p = 4.D:

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/2.D = 1/4.D + 1/p' ---> p' = 4.D ---> Correta

04)  Correta ---> f = 2.D

08) Falsa ---> I = 2.O

16) f + p' = 2.D + 2.D = 4.D ---> Correta