Questão de equação irracional

por Jean_Qvdo Qui 03 Set 2020, 08:06

Estou tentando resolver, porém andando em círculos, nunca chego em lugar algum

A soma das raízes da equação ⁴√(1-x) + ⁴√(5+x) = 2
a)-14
b)-15
c)-16
d)-17
e)-18

por **Elcioschin** Qui 03 Set 2020, 12:03

(1 - x)^1/4 + (5 + x)^1/4 = 2 ---> {(1 - x)^1/4 + (5 + x)^1/4}² = 2²

(1 - x)^1/2 + (5 + x)^1/2+ 2.(1 - x)^1/4.(5 + x)^1/4= 4

(1 - x)^1/2 + (5 + x)^1/2= 4 - 2.[(1 - x).(5 + x)]^1/4---> I

Eleve a equação original ao expoente 4, coloque termos em evidência e chegue numa equação II

I em II chegue numa equação do 2º grau na variável y = [(1 - x).(5 + x)]^1/4