Circunferência

por @Grazi_elly Ter 01 Set 2020, 17:23

Sejam as circunferências cujas equações são expressas por C1: x² + y² + 16x + 63 = 0 e C2: 3x² + 3y² – 6x –54y + 234 = 0,
respectivamente. Nessas condições, é correto afirmar que uma das expressões para a equação geral da reta que passa pelo centro de C1 e de C2 é:

a)y – x – 4 = 0
b) x – y + 4 = 0
c) x – y – + = 0
d) x + y – 4 = 0

gab: c)

por **Medeiros** Ter 01 Set 2020, 20:34

por @Grazi_elly Qua 02 Set 2020, 16:36

Só não entendi essa parte aqui:
O que você fez?

por **Medeiros** Qua 02 Set 2020, 16:55

Achei a eq da reta procurada, reta O₁O₂.
A eq é do tipo
y - y₀ = m.(x - x₀)
onde m é a declividade da reta (obtida de O₁ e O₂) e P(x, y) é um ponto genérico da reta,
e considerei o ponto O₁(-8, 0) = (x₀, y₀).

na verdade esta forma equivale a igualar duas declividades:
- uma a declividade m entre O₁ e O₂;
- e outra, a declividade entre P e O₁ -- poderia também ter pego entre P e O₂.

Se vc preferir pode, já que tem dois pontos da reta (O₁ e O₂), obter essa equação por determinante.