(Eear 2016) O valor de cos 735° é

por BESP Seg 31 Ago 2020, 16:46

Boa Tarde

Em uma primeira tentativa de resolver esta questão utilizei a fórmula do arco duplo, mas "empaquei" na resposta final, que não condizia com as alternativas.

Resolvi então usar a visão de soma e subtração de arcos e consegui solucionar a questão.

Minha dúvida é o do porquê de não conseguir resolver por arco duplo. Não estou conseguindo identificar meu erro. Poderiam me auxiliar?

Desde já agradeço.

Alternativas: a) 1/4 b) √3/4 c) (√2 +√6)/4 d) (√2 +√6)/8

Meu cálculo usando a fórmula do arco duplo:

cos 30 = cos^2 15 - sen^2 15 ------- considerando sen^2 15 + cos^2 15 = 1
cos 30 = cos^2 15 -1 + cos^2 15
2 cos^2 15 = √3/2 + 1
cos^2 15 = (√3 + 2)/4
cos 15 = (√(√3 + 2))/2

por **Eduardo Rabelo** Seg 31 Ago 2020, 17:03

cos 735°
$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$
$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$ °

Não seria arco metade?

$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$

$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$

$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$

$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$

Por radical duplo:

$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$

$(Eear 2016) O valor de cos 735° é Svg$
Não entendi sua dúvida, era isso?

Eduardo Rabelo

31.08.2020 17:03:07

por BESP Seg 31 Ago 2020, 17:26

Então.... minha dúvida está no valor nominal obtido ao final. Tanto pelo arco metade como pelo arco duplo chegamos em (√(√3 + 2))/2, certo?

Eu não consegui relacionar (√(√3 + 2))/2 = (√2 +√6)/4.

por **Eduardo Rabelo** Seg 31 Ago 2020, 17:32

Entendi, pesquise sobre radical duplo, é bem simples de resolver por meio dele, mas deve ter outro modo igualando a uma icógnita e elevando a equação ao quadrado.

Eduardo Rabelo

31.08.2020 17:31:15

por **Elcioschin** Seg 31 Ago 2020, 18:01

√(√3 + 2)
------------
...... 2

Raiz dupla do numerador: √(2 + √3) ---> A = 2 , B = 3 ---> A² - B = 1

√(2 + √3) = √[(2 + 1)/2] + √[(2 - 1)/2] = √(3/2) + √(1/2) = √(6/4) + √(2/4)

√(2 + √3) = √6/2 + √2/2 = (√6 + √2)/2

Dividindo por 2 ---> (√6 + √2)/4