Função Injetora, sobrejetora , demosntração
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Função Injetora, sobrejetora , demosntração
por carlosmtrajano Seg 24 Ago 2020, 10:24
Seja f:[latex]N\rightarrow Y[/latex] uma função sobrejetiva. Dado [latex]y\in Y[/latex] , considere [latex]m(y)=min(f^{-1}(y))[/latex] e, caso exista, [latex]M(y)=max(f^{-1}(y))[/latex] .
(a) Prove que m:[latex]N\rightarrow Y[/latex]é uma função injetiva.
(b) Mostre que , se Y é finito, então para algum [latex]y_{0}\in Y[/latex] não existe [latex]M(y_{0})[/latex].
(c) Mostre que, se M: [latex]Y\rightarrow N[/latex] é uma função então Y é finito e M é injetiva.
(a) Prove que m:[latex]N\rightarrow Y[/latex]é uma função injetiva.
(b) Mostre que , se Y é finito, então para algum [latex]y_{0}\in Y[/latex] não existe [latex]M(y_{0})[/latex].
(c) Mostre que, se M: [latex]Y\rightarrow N[/latex] é uma função então Y é finito e M é injetiva.
carlosmtrajano- Iniciante
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Data de inscrição : 24/08/2020
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