variação de velocidade de um foguete

por Beatriz.macondo Seg Ago 10 2020, 20:52

Um foguete viaja em linha reta no espaço interestelar e transporta uma certa quantidade de combustível, que é ejetado para trás, sempre com velocidade de módulo v, a uma taxa constante α, cuja dimensão é massa por tempo. A massa do foguete sem o combustível é M e, durante um certo intervalo de tempo Δt muito pequeno, a massa de combustível no foguete é m. A variação Δu da velocidade do foguete durante o intervalo Δt pode ser expressa por

a) V α Δt / M
b) V α Δt / m
c) V Δt (M + m) M / (α m)
d) V Δt m M / [α (M + m)]
e) V α Δt / (M + m)

Gabarito: E

por **Vitor Ahcor** Qua Ago 12 2020, 19:10

Olá,

Como só atuam forças internas, podemos considerar que o momento se conserva, quando o combustível é expelido. Assim,

[latex]Q_{inicial}=Q_{final}\Rightarrow M{0}*u_0=M{f}*u_f-\alpha \Delta t*v[/latex]

Contudo, o enunciado nos garante que podemos considerar M0 = Mf = (M+m). Logo:

[latex](M+m)*(u_f-u_0)=\alpha \Delta t*v\Rightarrow \Delta u=\frac{\alpha \Delta t*v}{M+m}[/latex].

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